Question

5．體考在即，初三（1）班的課題研究小組對本年級996名學生的體育達標情況進行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計圖，其中1班有60人．（注：30分以上為達標，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下面問題：

（1）初三（1）班學生體育達標率和本年級其余各班學生體育達標率各是多少？
（2）若除初三（1）班外，其余班級學生體育考試成績在30-40分的有234人，請補全扇形統(tǒng)計圖；（注：請在圖中注明分數(shù)段所對應的圓心角的度數(shù)）
（3）如果要求全年級學生的體育達標率不低于88%，試問在本次調(diào)查中，該年級全體學生的體育達標率是否符合要求？

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布直方圖把初三（1）班學生體育成績在30-40分和40-50分的頻率相加即可得到初三（1）班學生體育達標率；利用扇形統(tǒng)計圖得到本年級其余各班學生體育不達標率為12.5%，然后用1減去12.5%即可得到本年級其余各班學生體育達標率；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，用其余班級學生體育考試成績在30-40分的所占的百分比乘以360°可得到該段成績在扇形中所對應的圓心角，同樣方法可計算出其余班級學生體育考試成績在0-30分和40-50分的在扇形中所對應的圓心角，然后補全扇形統(tǒng)計圖
（3）先計算出其余班級學生體育達標人數(shù)，再計算該年級學生體育達標人數(shù)，然后計算該年級全體學生的體育達標率，然后把計算的結(jié)果與88%進行大小比較即可判斷全體學生的體育達標率是否符合要求．

解答 解：（1）初三（1）班學生體育達標率=0.6+0.3=90%；
本年級其余各班學生體育達標率=1-12.5%=87.5%；
（2）其余班級學生體育考試成績在30-40分的在扇形中所對應的圓心角為360°×$\frac{234}{936}$=90°，
其余班級學生體育考試成績在0-30分的在扇形中所對應的圓心角為360°×12.5%=45°，
其余班級學生體育考試成績在40-50分的在扇形中所對應的圓心角為360°-90°-45°=225°，
扇形圖為：

（3）其余班級學生體育達標人數(shù)=（996-60）×87.5%=819（人），
該年級學生體育達標人數(shù)=819+60×0.9=873（人），
所以該年級全體學生的體育達標率=$\frac{873}{996}$×100%=87.7%，
而87.7%＜88%，
所以全體學生的體育達標率不符合要求．

點評 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．也考查了扇形統(tǒng)計圖．