Question

8．當(dāng)y=x+$\frac{1}{3}$時(shí)，（$\frac{1}{y}-\frac{1}{x}$）$\frac{xy}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$的值是-3．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把y=x+$\frac{1}{3}$代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-y}{xy}$•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{1}{x-y}$，
當(dāng)y=x+$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{x-x-\frac{1}{3}}$=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．