Question

8．（1）2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+|1-$\sqrt{3}$|-（3-π）⁰；
（2）$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a}{a-2}$-1，再選取一個(gè)合適的a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+$\sqrt{3}$-1-1
=$\sqrt{3}$+3+$\sqrt{3}$-1-1
=2$\sqrt{3}$+1；

（2）原式=$\frac{a（a+1）}{（a-2）（a+2）}$•$\frac{a-2}{a}$-1
=$\frac{a+1}{a+2}$-1
=-$\frac{1}{a+2}$．
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．