Question

17．計算：
（1）（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+5²⁰¹⁶×（-0.2）²⁰¹⁵
（2）201×199（利用公式計算）
（3）先化簡，再求值：
[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x²]÷（-2y），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；
（2）直接利用平方差公式化簡求出答案；
（3）首先利用多項式乘法化簡進而利用多項式除法運算法則求出答案．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+5²⁰¹⁶×（-0.2）²⁰¹⁵
=1-9-（5×0.2）²⁰¹⁵×5
=-13；

（2）201×199
=（200+1）×（200-1）
=39999；

（3）[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x²]÷（-2y），
=[4x²-y²-（3x²-5xy-2y²）-x²]÷（-2y），
=（y²+5xy）÷（-2y），
=-$\frac{1}{2}$y-$\frac{5}{2}$x，
把x=2，y=-1代入得：
原式=-$\frac{1}{2}$×（-1）-$\frac{5}{2}$×2=-$\frac{9}{2}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及實數(shù)運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．