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3．如圖，∠A0B內(nèi)有-點P，在0A、0B上分別找點M、N，使△PMN的周長最小．

分析 先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，根據(jù)兩點之間線段最短得到△PMN的周長=P1P2．

解答 解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，
則OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，
MP=P1M，PN=P2N，則△PMN的周長的最小值=P1P2．

點評 此題主要考查軸對稱--最短路線問題，熟知兩點之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求$\frac{1}{2}$（x-y）+$\frac{1}{4}$（x+y）+$\frac{x+y}{3}$-$\frac{x-y}{6}$的值，其中|2x-y|與（y-2）2 互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．一輛轎車在高速公路上勻速行駛．它在經(jīng)過如下圖所示的標志牌下時．速度已達40m/s，并仍以此速度在向前開行．
標志牌告訴我們的信息是離臨沂還有40km遠，限速100km/h．
這輛車是否違反了交通法規(guī)？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．袋子里有3個紅球和2個白球，它們除顏色外均相同，從中隨機摸出2個球，摸得同色球的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，且CD=$\frac{1}{2}$AB，求證：∠ACB=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，AD=2，AB=9，CD=6，BC=7，若EF∥BC，且四邊形AEFD與四邊形EBCF是周長相等，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)一種收音機，其成本24元．直接由廠家門市部銷售，每臺售價32元，門市部的銷售需消耗費用每月2400元，如果委托商店銷售，出廠價每臺28元，銷售多少臺時兩種銷售方式所獲得的利潤相等？若銷售量達每月2000臺，問采用哪種銷售方式，取得的利潤較多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，EF∥BC，M是BC的中點，若△AEF的面積：梯形BCFE的面積=2：3，且AM=15，則AN=3$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的圖形叫弧三角形，又叫萊洛三角形，是機械學家萊洛首先進行研究的，弧三角形是這樣畫的：先畫正三角形ABC，然后分別以點A，B，C為圓心，AB長為半徑畫弧，若正三角形ABC的邊長為2cm，求弧三角形的周長．

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