Question

13．求$\frac{1}{2}$（x-y）+$\frac{1}{4}$（x+y）+$\frac{x+y}{3}$-$\frac{x-y}{6}$的值，其中|2x-y|與（y-2）² 互為相反數(shù)．

Answer 1

分析 原式合并得到最簡結(jié)果，利用相反數(shù)定義及非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵|2x-y|+（y-2）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得：x=1，y=2，即x-y=1-2=-1，x+y=1+2=3，
則原式=$\frac{1}{3}$（x-y）+$\frac{7}{12}$（x+y）=-$\frac{1}{3}$+$\frac{7}{4}$=$\frac{17}{12}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．