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12．已知x2+4x+1=0，求（x-1）2+（$\frac{1}{x}$-1）2=24．

分析 根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵x2+4x+1=0，
∴x+4+$\frac{1}{x}$=0，
∴x+$\frac{1}{x}$=-4，
$（x-1）^{2}+（\frac{1}{x}-）^{2}$
=x2-2x+1+$\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{2}{x}$+1
=$（x+\frac{1}{x}）^{2}-2（x+\frac{1}{x}）$
=16-2×（-4）
=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知x=$\sqrt{2}-1$，則$\frac{x}{{x}^{2}-1}÷（1+\frac{1}{x-1}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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3．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形OEFG的一邊OG經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且D是OG的中點(diǎn)，OG=$\sqrt{2}$AB，若正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，當(dāng)α=30或150度時(shí)，∠OAG′=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（-0.7）2的平方根是（　�。�
A．-0.7B．0.7C．±0.7D．0.49

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7．如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2，直線，CE交BD于點(diǎn)P，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S△PAB的最大值為2+2$\sqrt{3}$．

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17．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是$\sqrt{2}$和-1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O做直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF．
（2）試確定點(diǎn)O在邊AC上的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明．
（3）在（2）的條件下，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，矩形AECF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　�。�
A．x2-4B．-x2-y2+2xyC．m2n2-1D．a2-4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)C（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，△AOB和△BCD都是等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，連接AD，請(qǐng)證明△ABD≌△OBC；
（2）如圖2，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m＞1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，四邊形ACEF是正方形，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m＞1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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