Question

小明等五位同學(xué)的年齡分別為：14、14、15、13、14，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.4，則20年后小明等五位同學(xué)年齡的方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：先分別計算前后的方差，再根據(jù)方差的意義即方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量即可得出答案．

解答：解：由題意知，原來的平均年齡為

.

x

，每位同學(xué)的年齡20年后都變大了20歲，則平均年齡變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

+20，則每個人的年齡相當(dāng)于加了20歲，
原來的方差S₁²⁼

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.4，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+20-

.

x

-20）²+（x₂+20-

.

x

-20）²+…+（x_n+20-

.

x

-20）²]=[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…（x_n-

.

x

）²]=0.4．
故答案為：0.4．

點(diǎn)評：本題考查了方差，用到的知識點(diǎn)是S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)時，方差不變．