Question

11．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}＞\frac{3-x}{5}，①}\\{4（x+4）＜3（x+6）；②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x+4，①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}．②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集為：1＜x＜2，
將不等式解集在數(shù)軸上表示如圖：


（2）解不等式①得：x＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式組的解集為：-1≤x＜-$\frac{1}{2}$，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

點評 此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用此規(guī)律得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．