Question

15．己知函數(shù)y=（m+2）${x}^{{m}^{2}+m-4}$是關(guān)于x的二次函數(shù)．求：
（1）滿足條件的m的值；
（2）m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn)，這時(shí)，拋物線的開口方向、增減性如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的定義求出m的值即可解決問題．
（2）運(yùn)用當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，拋物線開口向上，圖象有最低點(diǎn)；在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．

解答 解：（1）根據(jù)題意，m²+m-4=2且m+2≠0，
解得：m=2或m=-3；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，m+2=-1＜0，拋物線開口向下，無最低點(diǎn)；
當(dāng)m=2時(shí)，拋物線解析式為：y=4x²，
知該拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
這時(shí)拋物線開口向上，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了二次函數(shù)的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．