Question

3．如圖，小聰同學(xué)在東西走向的文一路A處，測得一處公共自行車租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30°方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P到文一路的距離PC為45$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到PB=AB=90，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°，
∴∠PAB=∠APB，
∴PB=AB=90，
∴PC=AB×sin∠PBC=45$\sqrt{3}$米．
故答案為：45$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．