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如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=15cm，高AD=10cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個矩形材料備用，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，若矩形的一邊PN=9，求矩形另一邊PQ的長．
考點：相似三角形的應用
專題：
分析：設PQ的長為xcm，根據(jù)矩形的性質可得ED=PQ=x，然后求出△APN和△ABC相似，再利用相似三角形對應高的比等于對應邊的比列式計算即可得解．
解答：解：設PQ的長為xcm，
∵四邊形PQMN是矩形，AD是高，
∴ED=PQ=x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
AE
AD
=
PN
BC
，
即
10-x
10
=
9
15
，
解得x=4．
所以，矩形另一邊PQ的長為4cm．
點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于對應邊的比，熟記性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABE≌Rt△ECD，點B、E、C在同一直線上，則結論：
①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC．
其中成立的是
 
．（填上序號即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=6，BN=8，那么半圓的直徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，大半圓O與小半圓O1相切于點C，大半圓的弦AB與小半圓相切于F，且AB∥CD，AB=4cm，則陰影部分的面積是（　�。�
A、πcm2
B、2πcm2
C、3πcm2
D、4πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32016×72014×132015的個位數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，大圓的弦AB與小圓相切，且小圓圓心在大圓直徑上，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：圖（1）是五角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（2）已知：圖（2）是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：3x（x-
2
）=
2
-x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列3根小木棒能擺成三角形的是（　�。�
（1）5cm，12cm，13cm     （2）3cm，3cm，4cm
（3）4cm，3cm，7cm       （4）2cm，3cm，6cm．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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