Question

13．下面的命題是真命題還是假命題？為什么？
（1）銳角小于它的余角；
（2）若a²＞b²，則a＞b；
（3）如圖，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用反例可判斷它們都是假命題；
（3）根據平行線的性質，由CE∥BF得到∠1=∠B，加上∠1=∠2，則∠B=∠2，于是可根據平行線的判定得到AB∥CD．

解答 解：（1）45°的余角為45°，所以“銳角小于它的余角”是假命題；
（2）當a=-1，b=0時，滿足a²＞b²，但a＜b，所以“若a²＞b²，則a＞b”為假命題；
（3）∵CE∥BF，
∴∠1=∠B，
而∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
∴AB∥CD，
所以“如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD”為真命題．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．