Question

4．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（　　）

• A． 130°
• B． 140°
• C． 40°
• D． 40°或140°

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖形，求出∠BCD的度數(shù)，即可求出答案．

解答 解：
分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠ACD在△ABC的外部時(shí)，此時(shí)∠DCB=90°+50=140°，
所以與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-140°=40°；
如圖2，當(dāng)∠ACD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，此時(shí)∠DCB=90°-50=40°，
所以與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．