Question

如圖，大小兩個正方形邊長分別為a、b．
（1）用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積S；
（2）如果a+b=7，ab=5，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：整式的混合運算,整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：（1）利用整體面積減去空白面積得出陰影部分面積求出即可；
（2）利用完全平方公式結合已知條件求出即可．

解答：解：（1）∵大小兩個正方形邊長分別為a、b，
∴陰影部分的面積為：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab；

（2）∵a+b=7，ab=5，
∴

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab=

1

2

（a+b）²-

3

2

ab=

1

2

×7²-

3

2

×5=17．

點評：此題主要考查了整式的混合運算以及化簡求值，正確利用整體面積減去空白面積得出陰影部分面積是解題關鍵．