Question

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高．則
（1）BE=

 

=

1

2

 

；
（2）∠BAD=

 

=

1

2

 

；
（3）∠AFC=

 

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：（1）根據(jù)中線的性質(zhì)即可得出BE=CE=

1

2

BC；
（2）已知AD是角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出答案；
（3）根據(jù)高的定義，即可得出答案．

解答：解：（1）∵AE是中線，
∴BE=CE=

1

2

BC；

（2）∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFC=∠AFB=90°．
故答案為CE，BC；∠CAD，∠BAC；∠AFB，90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線、高的概念：
三角形的一個(gè)角的平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；
連接頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線；
三角形的高即從頂點(diǎn)向?qū)�邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．