Question

4．某商店購進A、B兩種商品，B商品每件進價比A商品每件進價多1元，若50元購進A商品的件數(shù)與60元購進B商品的件數(shù)相同．
（1）求A、B商品每件進價分別是多少元？
（2）若該商店購進A、B兩種商品共140件，都標價10元出售，該商店此次購進A、B兩種商品全部售完后獲利不少于600元，求至少購進A商品多少件？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購進A商品每件進價x元，B商品每件進價x+1元．等量關(guān)系：50元購進A商品的件數(shù)與60元購進B商品的件數(shù)相同，據(jù)此列出方程，并解答．
（2）設(shè)購進A商品a件，根據(jù)購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于600元列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)購進A商品每件進價x元，B商品每件進價x+1元，
可得：$\frac{50}{x}$=$\frac{60}{x+1}$，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗x=5是原方程的解．
答：A商品每件進價5元，B商品每件進價6元；

（2）設(shè)購進A商品a件，可得：
a×（10-5）+（140-a）×（10-6）≥600，
解得：a≥40．
答：至少購進A商品40件．

點評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系．