Question

2．如圖，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延長線與BD交于F，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)�等的過程．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推出AC=BC，CD=CD，∠ACE=∠BCD=90°，根據(jù)SAS即可證得：△ACE≌△BCD．

解答 解：△ACE≌△BCD．
證明：∵△ABC和△CDE都是等腰三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，
在△ACE和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

點(diǎn)評 此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．能找到△ACE≌△BCD是解此題的關(guān)鍵．