Question

6．已知一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$，x，y一些對應(yīng)值如表：

x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
y=-x+1	…	4	3	2	0	-1	-2	…
y=-$\frac{2}{x}$	…	$\frac{2}{3}$	1	2	-2	-1	-$\frac{2}{3}$	…

那么不等式-x+1＜-$\frac{2}{x}$（x＜0）的解為-1＜x＜0．

Answer 1

分析 先判斷出交點坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在交點的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時一次函數(shù)的值都小于反比例函數(shù)的值即可．

解答 解：從對應(yīng)值表可以考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的兩個交點為（-1，2），（2，-1），經(jīng)過觀察可得在交點（-1，2）的右邊，y軸的左側(cè)，相同橫坐標(biāo)時一次函數(shù)的值都小于反比例函數(shù)的值，所以 不等式-x+1＜-$\frac{2}{x}$（x＜0）的解為-1＜x＜0．
故答案為-1＜x＜0．

點評 本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，給出相應(yīng)的函數(shù)值，求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點入手思考．