Question

11．某企業(yè)2012年創(chuàng)造利潤約250萬元人民幣，2014年創(chuàng)造利潤約360萬元人民幣，若2012年～2014年利潤逐年增加，請解答下列問題：
（1）求這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率；
（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2015年該企業(yè)年利潤和2012年相比是否增長一倍？

Answer 1

分析 （1）設這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x．根據題意2013年創(chuàng)造利潤250（1+x）萬元人民幣，2014年創(chuàng)造利潤250（1+x）² 萬元人民幣．根據題意得方程求解；
（2）先求出2015年該企業(yè)年利潤，再求解即可．

解答 解：（1）設這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x．根據題意得
250（1+x）²=360，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%．

（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長率，那么2015年該企業(yè)年利潤為：360（1+x）=360×（1+20%）=432，
432÷250=1.728，1.728-1=0.728．
答：2015年該企業(yè)年利潤和2012年相比，沒有增長一倍．

點評 此題考查一元二次方程的應用，根據題意尋找相等關系列方程是關鍵，難度不大．