Question

14．如圖是一個餐盤，它的外圍是由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成，已知正三角形的邊長為10，則該餐盤的面積是（　　）

• A． 50π-50$\sqrt{3}$
• B． 50π-25$\sqrt{3}$
• C． 25π+50$\sqrt{3}$
• D． 50π

Answer 1

分析 由扇形面積減去三角形面積求出弓形面積，三個弓形與一個等邊三角形面積之和即為餐盤面積．

解答 解：該餐盤的面積為3（$\frac{60π×1{0}^{2}}{360}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$×10²）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×10²=50π-50$\sqrt{3}$，
故選A

點評 此題考查了正多邊形和圓，熟練掌握扇形面積公式是解本題的關(guān)鍵．