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19．如圖：在?ABCD中，E、F分別為對角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

分析 在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又BE=DF，得出OE=OF，得出AC與EF互相平分，證出四邊形AECF為平行四邊形．

解答 證明：連接AC，與BD相交于O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴AC與EF互相平分，
∴四邊形AECF為平行四邊形；

點(diǎn)評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，若AG=AB，請直接寫出圖2中所有與CF相等的線段（不包括CF）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，NG平分∠MND，若∠1=120°，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，m），點(diǎn)B是線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E（n，4）在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)F在x軸上，若∠EAB=∠EBF=∠AOF，則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為$\frac{9}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）直接回答：已知三角形的兩邊，能不能作出一個三角形？
（2）直接回答：已知三角形的三邊，能不能作出一個三角形？
（3）已知三角形的兩邊和一角，試作三角形（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，將長方形ABCD的紙片沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′處，若∠AED′=50°，則∠EFB的度數(shù)為65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：$\frac{a^2}{a+2}$-$\frac{4}{a+2}$，其中a=$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先觀察下列的計算，再完成習(xí)題：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$
請你直接寫出下面的結(jié)果：
（1）$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-2；$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$=3-2$\sqrt{2}$；
（2）根據(jù)你的猜想、歸納，運(yùn)用規(guī)律計算：
（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$$+…+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}$）×$（\sqrt{2014}+1$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=16，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF的長為（　　）
A．6B．$\frac{16}{3}$C．8D．9

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同步練習(xí)冊答案