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10．如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，NG平分∠MND，若∠1=120°，求∠2的度數(shù)．

分析 先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠MND=60°，∠2=∠GND．
∵NG平分∠MND，
∴∠GND=$\frac{1}{2}$∠MND=30°，
∴∠2=∠GND=30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．問(wèn)題原型：如圖①，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD中點(diǎn)，且∠EOF=90°，易得四邊形AEOF的面積是正方形ABCD的面積的四分之一．（不用證明）
探究發(fā)現(xiàn)：某數(shù)學(xué)興趣小組，嘗試改變點(diǎn)E、F的位置，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD上任一點(diǎn)，且∠EOF=90°，如圖②，探究：四邊形AEOF的面積是否為正方形ABCD面積的四分之一？并說(shuō)明理由．
拓展提升：如圖③，菱形ABCD中，∠BAD=120°，∠EAF=60°，且點(diǎn)E、F分別在邊DC、BC上，四邊形AECF的面積是菱形ABCD面積的幾分之一？（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，EG平分∠BEF交CD于G，∠1=∠2=58°，求∠EGF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=66°，則∠2的度數(shù)為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，作EF⊥BC于F，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)G，使CG=BF，連接CE，DE，DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）利用圖1中現(xiàn)有的各點(diǎn)再連接一條線段，使圖中的平行四邊形數(shù)量最多并請(qǐng)直接寫出圖1中所有的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．等腰三角形一腰上的中線把該三角形的周長(zhǎng)分成6cm和15cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，AB∥CD，AE⊥EF，垂足為E，∠GHC=70°，則∠A=20°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖：在?ABCD中，E、F分別為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．反比例函數(shù)y=$\frac{k+1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，其中x1＜x2＜0且y1＞y2，則k的取值范圍是k＞-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案