Question

4．若方程2x²-x-m=0有有理根，則m的最小正整數(shù)值為1．

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式得出關(guān)于m的不等式，求出即可．

解答 解：∵方程2x²-x-m=0有有理根，
∴△=（-1）²-4×2×（-m）≥0，
解得：m≥-$\frac{1}{8}$，
所以m的最小正整數(shù)值是1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，能正確理解根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．