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13.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD且AD=BC,E,F(xiàn)為對角線AC上兩點,且BE∥DF,請從圖中找出一對全等三角形:△ADF≌△BEC.

分析 由BE∥DF,AD∥BC且AD=BC,可得到等邊或等角,從而判定全等的三角形.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵BE∥DF,
∴∠DFC=∠BEA,
∴∠AFD=∠BEC,
在△ADF與△CEB中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AFD=∠BEC}\\{∠DAC=∠BCA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△BEC(AAS),
故答案為:△ADF≌△BEC.

點評 本題考查了三角形全等的判定,平行線的性質(zhì),根據(jù)平行線的性質(zhì)得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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