Question

9．如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA=58°，則∠GFB的大小為61°．

Answer 1

分析 求出∠DCF，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出∠GFB．

解答 解：∵∠ECA=58°，
∴∠ECB=180°-∠ECA=122°，
∵CD平分∠ECF，
∴∠DCF=$\frac{1}{2}$∠ECF=$\frac{1}{2}$×122°=61°，
∵CD∥GF，
∴∠GFB=∠DCF=61°．
故答案為61°．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題，屬于中考�？碱}型．