Question

17．解下列不等式（組）
（1）4-x＞3（2-x）；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}+1≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣“大小小大中間找”確定不等式組的解集，繼而可得不等式組的整數(shù)解．

解答 解：（1）去括號(hào)，得：4-x＞6-3x，
移項(xiàng)，得：-x+3x＞6-4，
合并同類項(xiàng)，得：2x＞2，
系數(shù)化為1，得：x＞1；

（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}+1≥x}&{①}\\{1-3（x-1）＜8-x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x＞-2，
∴不等式組的解集為：-2＜x≤1，
故該不等式組的整數(shù)解為-1、0、1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．