Question

已知關(guān)于x的一元二次方程：2（m+1）x²+4mx+3m=2，此方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：由關(guān)于x的一元二次方程2（m+1）x²+4mx+3m=2有兩個相等的實數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得m+1≠0且△=0，由此可以求得m的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程：2（m+1）x²+4mx+3m=2，有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=16m²-4×2（m+1）×3m=0且m+1≠0，
整理得-8m（m+3）=0，且m≠-1．
解得 m₁=0，m₂=-3．
綜上所述，m的值是0或-3．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程沒有實數(shù)根；也考查了一元二次方程的定義．