Question

△ABC的三邊a、b、c滿足a²+2ac=b²+2bc，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：由a、b、c是△ABC的三邊可知，三邊都大于0，解方程得到a=b，從而知道三角形一定是等腰三角形．

解答：解：∵a²+2ac=b²+2b，
∴a²-b²+2ac-2bc=0，
∴（a+b）（a-b）+2c（a-b）=0，
（a-b）（a+b+2c）=0，
∵a、b、c三邊是三角形的邊，
∴a、b、c都大于0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用三角形三邊都大于0這一條件，解方程判定為等腰三角形．