Question

15．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，一共握手45次，則參加會議的人數(shù)是10．

Answer 1

分析 設(shè)參加會議有x人，每個人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為 $\frac{1}{2}$x（x-1），根據(jù)題意列方程即可．

解答 解：設(shè)參加會議有x人，
依題意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0
解得x₁=10，x₂=-9，（舍去）．
答：參加這次會議的有10人，
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，計算握手次數(shù)時，每兩個人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為$\frac{1}{2}$x（x-1），此題難度不大．