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17．如圖，在△ABC中，AB=AC．BO=CO．求證：AO⊥BC．

分析 延長AO交BC于點D，先證出△ABO≌△ACO，得出∠BAO=∠CAO，再根據(jù)三線合一的性質(zhì)得出AO⊥BC即可．

解答 證明：延長AO交BC于點D，
在△ABO和△ACO中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AO=AO}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∵AB=AC，
∴AO⊥BC．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一的性質(zhì)，關鍵是找出全等三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知x+1與x-k的乘積中不含x項，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A、B分別為x軸正半軸和y軸正半軸上的兩個定點，點C為x軸上的一個動點（與點O，A不重合），分別作∠OBC和∠ACB的角平分線，兩角平分線所在直線交于點E，直接問答∠BEC的度數(shù)及點C所在的相應位置．
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，△FGH的一個頂點F在y軸的負半軸上，射線FO平分∠GFH，過點H的直線MN交x軸于點M，滿足∠MHF=∠GHN，過點H作HP⊥MN交x軸于點P，請?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關系，并寫出簡要證明思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）a（b-a）-b（a-b）
（2）（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=60°
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，求∠DFE的度數(shù)；
（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其他條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點O，EF經(jīng)過點O且和兩底平行，交AB于E，交CD于F，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李件數(shù)比學生人數(shù)的一半還少45．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學校設計所有可能的租車方案．
（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．校園小記者就“端午節(jié)”知識隨機采訪了學校50名學生的情況統(tǒng)計圖如下：A表示只知道吃粽子，B表示知道吃粽子和紀念屈原，C表示知道吃粽子、紀念屈原和懸掛藥材驅(qū)瘟病，D表示知道吃粽子、紀念屈原、懸掛藥材驅(qū)瘟病和賽龍舟．
（1）D種情況的有多少人？
（2）A情況有多少人？你對他們想說點什么？
（3）知道紀念屈原的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，在BA的延長線上取一點E，使得ED=EC，ED與AC交于點F，則$\frac{AF}{CF}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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