Question

13．已知A=3x²-5x-2，B=4x+7，當(dāng)x為何值時A=B？

Answer 1

分析 根據(jù)題意先把方程進(jìn)行整理，再找出一元二次方程中的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，計算出根的判別式大于0，然后將a，b及c的值代入求根公式，即可求出方程的解．

解答 解：∵A=3x²-5x-2，B=4x+7，
∴3x²-5x-2=4x+7時，A=B，
∴x²-3x-3=0，
∵a=1，b=-3，c=-3，
∴△=b²-4ac=9+12=21＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{21}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{21}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{21}}{2}$．

點評 此題考查了公式法解一元二次方程，利用此方法解方程時，首先將方程化為一般形式，找出a，b及c的值，然后計算出根的判別式b²-4ac的值，當(dāng)b²-4ac≥0，將a，b，c的值代入求根公式即可求出解．