Question

5．觀察下列一元二次方程：①x²+2x-3=0；②x²-7x+6=0；③3x²-2x-1=0；④5x²+3x-8=0．
（1）上面方程的系數(shù)有一個(gè)公共的特征，請(qǐng)你用等式表示這個(gè)特征；
（2）請(qǐng)你寫出符合此特征的一個(gè)一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）觀察方程可得到三個(gè)系數(shù)之和為0，可得出答案；
（2）由（1）中所得出的結(jié)論寫出一個(gè)方程即可．

解答 解：
（1）在①中，a=1，b=2，c=-3，則a+b+c=0，
在②中，a=1，b=-7，c=6，則a+b+c=0，
在③中，a=3，b=-2，c=-1，則a+b+c=0，
在④中，a=5，b=3，c=-8，則a+b+c=0，
∴方程的系數(shù)公共的特征為a+b+c=0；
（2）由（1）可知a+b+c=0，
∴所寫方程為x²-x=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的一般形式，觀察方程得出系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．