Question

10．計(jì)算下列各題，并比較計(jì)算結(jié)果：
（1）①求4，14，24的平均數(shù)；
②一組數(shù)據(jù)中有5個(gè)4，5個(gè)14，5個(gè)24，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
（2）①求4，14，14，24，24，24的平均數(shù)；
②求4，14，14，24，24，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)；
③求4，14，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算；
②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算；
（2）①根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算；
②③根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算．

解答 解：（1）①4，14，24的平均數(shù)=$\frac{1}{3}$（4+14+24）=14；
②這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=$\frac{4×5+14×5+24×5}{5+5+5}$=14；
（2）①4，14，14，24，24，24的平均數(shù)=$\frac{1}{6}$（4+2×14+3×24）=15$\frac{2}{3}$；
②4，14，14，24，24，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{6}$為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)=4×$\frac{1}{6}$+2×14×$\frac{1}{6}$+3×24×$\frac{1}{6}$）=15$\frac{2}{3}$；
③4，14，24以$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)=4×$\frac{1}{6}$+14×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{2}$=17$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_k的權(quán)分別是w₁，w₂，w₃，…，w_k，則（x₁w₁+x2w2+…+x_kw_k）÷（w₁+w₂+…+w_n）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．