Question

18．觀察方程①：x+$\frac{2}{x}$=3，方程②：x+$\frac{6}{x}$=5，方程③：x+$\frac{12}{x}$=7．寫出第n個方程（系數(shù)用n表示）：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；此方程解是：x=n或x=n+1．

Answer 1

分析 觀察已知方程，得出一般性規(guī)律，寫出第n個方程，以及解即可．

解答 解：察方程①：x+$\frac{2}{x}$=3，方程②：x+$\frac{6}{x}$=5，方程③：x+$\frac{12}{x}$=7．寫出第n個方程（系數(shù)用n表示）：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；此方程解是：x=n或x=n+1，
故答案為：x+$\frac{n（n+1）}{x}$=2n+1；x=n或x=n+1

點評 此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．