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20．在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說：“你任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我會(huì)直接說出你運(yùn)算的最后結(jié)果．”

（1）若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9，請(qǐng)幫他計(jì)算出最后結(jié)果：
[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9
（2）老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等．”小明同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a≠0），請(qǐng)你幫小明完成這個(gè)驗(yàn)證過程．

分析 （1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，整理驗(yàn)證即可．

解答 解：（1）原式=（100-64）×25÷9=36×25÷9=100；
（2）根據(jù)題意得：[（a+1）2-（a-1）2]×25÷a=（a+1+a-1）（a+1-a+1）×25÷a=4a×25÷a=100．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：
 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度） 
 不超過200度a 
 超過200度的部分 b
已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費(fèi)130元；居民乙用電400度，交電費(fèi)220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少度時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．近年來，麗水市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假．下面兩圖分別反映了該市2011～2014年游客人均消費(fèi)情況和旅游業(yè)總收入情況．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
（1）在2012年，2013年，2014年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是哪一年？這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為多少？（精確到1%）
（2）2012年該市的游客為多少萬人次？
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年的游客中，國內(nèi)游客為1000萬人次，其余為海外游客．其中，國內(nèi)游客的人均消費(fèi)為520元，則海外游客的人均消費(fèi)為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若a＞0，M=$\frac{a}{a+1}$，N=$\frac{a+1}{a+2}$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，M=$\frac{1}{2}$，N=$\frac{2}{3}$；當(dāng)a=3時(shí)，M=$\frac{3}{4}$，N=$\frac{4}{5}$；
（2）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：CF=AD；
（2）若CA=CB，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°夾角，長(zhǎng)為20km，BC段與AB、CD段都垂直．長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C，∠A=50°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，直線a，b相交，∠1=36°，則∠3=36°，∠2=144°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案