Question

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AD⊥BD，AC=2

13

，BD=4，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AO、DO，根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)勾股定理求出AB即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=2

13

，BD=4，
∴A0=

1

2

AC=

13

，DO=

1

2

BD=2，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=90°，
∴由勾股定理得：AD=

AO2-OD2

=3，
∴由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

32+42

=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．