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如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N是對角線BD上的兩點，且BM=DN，求證：∠DAM=∠BCN．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，求出∠ADM=∠CBN，DM=BN，證出△DAM≌△BCN即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADM=∠CBN，
∵BM=DN，BD=BD，
∴DM=BN，
在△DAM和△BCN中
AD=BC
∠ADM=∠CBN
DM=BN

∴△DAM≌△BCN（SAS），
∴∠DAM=∠BCN．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，題目比較好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1，0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記a為
3
的整數(shù)部分，b為
7
的小數(shù)部分，求a-b+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=x2經(jīng)過適當(dāng)平移后過點（-1，0）和（2，3）．
（1）求平移后拋物線的表達(dá)式；
（2）若Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在平移后的拋物線上，∠A=30°，AC=8，求點A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：3（x-y）2+6y（x-y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AD⊥BD，AC=2
13
，BD=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD為⊙O中兩條互相垂直的直徑，以點D為圓心，DA為半徑作
AB
．
求證：月牙形ACBM的面積等于△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）25m2-80m+64；
（2）
x2
4
+xy+y2；
（3）4xy2-4x2y-y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，△ABC≌△DCB，AC、DB相交于點O，求證：△AOB≌DOC．

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同步練習(xí)冊答案