Question

6．已知y=$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{7-x}$+7，求（6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\frac{3}{y}$$\sqrt{x{y}^{3}}$）-（4y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{36xy}$）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x=7，進(jìn)而求得y的值；然后代入求值即可．

解答 解：依題意得：x=7，則y=7，
所以x=y=7，
所以（6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\frac{3}{y}$$\sqrt{x{y}^{3}}$）-（4y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{36xy}$），
=（6x+$\frac{3}{x}$•x²）-（4|x|+6|x|），
=（6x+3x）-（4x+6x），
=9x-10x，
=-x．
把x=7代入得到：原式=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值和二次根式有意義的條件．根據(jù)題意得到x=y=7是解題的難點(diǎn)．