Question

18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根為（　�。�

• A． x₁=x₂=4
• B． x₁=x₂=2$\sqrt{2}$
• C． x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$
• D． x₁=x₂=2$\sqrt{2}$或x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求出m的值，得出x的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即△=m²-32=0，解得m=±4$\sqrt{2}$
∴x=$\frac{m}{2}$=±$2\sqrt{2}$，
∴x₁=x₂=2$\sqrt{2}$或x₁=x₂=-2$\sqrt{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．