Question

兩學(xué)員開(kāi)一輛教練車(chē)沿公路練習(xí)．某天學(xué)員甲沿東西向練習(xí)，約定向東為正，從A地出發(fā)到結(jié)束時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．另一學(xué)員乙也從A地出發(fā)，在南北向練習(xí)，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？
（2）若每千米汽車(chē)耗油a升，求出發(fā)到結(jié)束誰(shuí)耗油更少？

Answer 1

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)

專(zhuān)題：

分析：1）把每個(gè)小組記錄的數(shù)字相加，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果和題中規(guī)定的正方向即可確定出收工時(shí)兩組在A地的哪一邊，以及距A地的距離；
（2）把各組記錄的數(shù)字的絕對(duì)值相加即可得到各組在檢修過(guò)程中總共行進(jìn)的距離，再根據(jù)每千米汽車(chē)耗油量為a升，把行進(jìn)的總距離乘以a即可得到各小組的耗油量．

解答：解：（1）∵15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）
∴甲在A地東39千米；
∵-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4（千米）．
∴乙在A地西4千米．
（2）（|15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|）×a=65a（升），
（|-17|+|+9|+|-2|+|+8|+|+6|+|+9|+|-5|+|-1|+|+4|+|-7|+|-8|）×a=76a（升）
∵甲耗油65a升；乙耗油76a升，
∴甲耗油更少．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．