Question

10．甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨完成此項任務比乙隊單獨完成此項任務多用10天，且乙隊每天的工作效率是甲隊每天工作效率的1.5倍．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊共同工作4天后，乙隊因工作需要停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，如果要完成任務，那么甲隊再單獨施工多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+10）天，根據(jù)乙隊每天的工作效率是甲隊每天工作效率的1.5倍建立方程，求出其解即可；
（2）設(shè)甲隊再單獨施工a天，根據(jù)甲、乙兩隊共同工作4天，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，利用總工作量為1，建立等式方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+10）天，
由題意可得：$\frac{1}{x}$=$\frac{1.5}{x+10}$，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，
∴x+10=30（天），
答：甲隊單獨完成此項任務需要30天，乙隊單獨完成此項任務需要20天；

（2）設(shè)甲隊再單獨施工a天，由題意可得：
（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{20}$）×4+$\frac{2}{30}$•a=1，
解得：a=10，
答：甲隊再單獨施工10天．

點評 本題主要考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是掌握工作時間×工作效率=工作總量，利用此關(guān)系等式列出分式方程，解答時驗根是學生容易忽略的地方．