Question

5．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著BC邊平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　�。�

• A． 20
• B． 24
• C． 27
• D． 36

Answer 1

分析 先根據圖形平移的性質得出△ABC≌△DEF，故圖中陰影部分的面積與梯形ABEH的面積相等，根據梯形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC≌△DEF，
∴圖中陰影部分的面積與梯形ABEH的面積相等，
∵AB=10，DH=2，
∴EH=DE-DH=AB-DH=10-2=8，
∵BE=3，
∴S_陰影=S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$（EH+AB）•BE=$\frac{1}{2}$（10+8）×3=27．
故選C．

點評 本題考查的是平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵．