Question

某商場銷售一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元，商家在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：按定價買一件夾克就送一件T恤；
方案二：夾克和T恤均按定價的80%付款；現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）分別獨立用兩方案購買，用含x的代數(shù)式表示兩種方案的付款金額；
（2）分別獨立用兩方案購買，購買多少件時，兩種方案付款一樣多？
（3）當x=40時，你能依據商家的優(yōu)惠方案，給出一種更省錢的新方案嗎？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）方案一：根據付款數(shù)可以少付30件T恤列式整理即可；
方案二：根據付款都按照80%列式即可；
（2）根據兩種方案付款一樣多，列出方程求解即可；
（3）按照方案一購買夾克30件，可以送30件T恤，再按照方案二購買40-30=10件T恤，依此列式計算即可得解．

解答：解：（1）方案一：100×30+50（x-30）=50x+1500；
方案二：100×30×80%+50x×80%=40x+2400；
（2）依題意有50x+1500=40x+2400，
解得x=90．
答：分別獨立用兩方案購買，購買90件時，兩種方案付款一樣多；
（3）100×30+50×10×80%
=3000+400
=3400（元）．
故按照方案一購買夾克30件，可以送30件T恤，再按照方案二購買40-30=10件T恤更省錢，需要3400元．

點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是理解兩種優(yōu)惠方案的優(yōu)惠方法，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．