Question

14．計算：
（1）2³-（π-2010）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-|-2|
（2）利用乘法公式計算：997×999-998²
（3）（x+2）²（x-2）²
（4）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后合并即可；
（3）先根據(jù)積的乘方變形，根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，最后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算即可；
（4）先算乘法，再合并即可．

解答 解：（1）原式=8-1+（-3）-2
=2；

（2）原式=（998-1）×（998+1）-998²
=998²-1-998²
=-1；

（3）原式=[（x+2）（x-2）]²
=（x²-4）²
=x⁴-8x²+16；

（4）原式=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a+2．

點(diǎn)評 本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．