Question

2．一艘船在小島A的南偏西37°方向的B處，AB=20海里，船自西向東航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得小島A在點(diǎn)C的北偏西50°方向，求該船航行的速度（精確到0.1海里/小時(shí)？）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以得到∠ABD和∠ACD的度數(shù)，由于AB=20，從而可以求得BD、AD、CD的長(zhǎng)，從而可以求得該船航行的速度．

解答 解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，如右圖所示，
由已知可得，∠ADB=90°，∠ABD=90°-37°=53°，AB=20，
∴BD=AB•cos53°=20×0.6=12，AD=AB•sin53°=20×0.8=16，
又∵∠ADC=90°，∠ACD=90°-50°=40°，AD=16，
∴CD=$\frac{AD}{tan40°}=\frac{16}{0.84}$≈19.05
∴該船航行的速度是：（12+19.05）÷1.5=20.7海里/小時(shí)，
即該船航行的速度是20.7海里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)解答問題．