Question

1．小明同學(xué)起床后，來到院中呼吸一下新鮮空氣，突然發(fā)現(xiàn)前幾天栽好的一顆小樹被昨晚的大風(fēng)刮歪了（如圖），小明正想把小樹扶正時(shí)，突然想起，能否用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)求出小樹的主根與地面的夾角？能否求出小樹被刮歪了多少度？請(qǐng)你幫小明想一想．

Answer 1

分析 構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)和反三角函數(shù)即可求出夾角．

解答 解：能求出小樹的主根與地面的夾角，能求出小樹被刮歪了多少度．
設(shè)樹干與地面交點(diǎn)為A，在樹干上任取一點(diǎn)B，過B做BC垂直于地面，垂足為C，

∵對(duì)頂角相等，
∴∠BAC即為小樹的主根與地面的夾角．
測(cè)量線段AB=x，BC=y，
計(jì)算x÷y=a，
打開計(jì)算器，
輸入a值，
點(diǎn)【Inv】【sin】出現(xiàn)的數(shù)值，就是小樹的主根與地面的夾角α度數(shù)．
90°-α即為小樹被刮歪的度數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和利用計(jì)算器和三角函數(shù)值求角的度數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解決本體的關(guān)鍵．