Question

17．齊河路路通電動車廠新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC 與地面MN 所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m．（不考慮其它因素）
（參考數(shù)據(jù)：sin8°=$\frac{4}{25}$，tan8°=$\frac{1}{7}$，sin10°=$\frac{9}{50}$，tan10°=$\frac{5}{28}$）

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以分別求得BD、CD的長，從而可以求得BC的長，本題得以解決．

解答 解：作AD⊥MN于點D，如右圖所示，
由題意可得，
AD=1m，∠ABD=8°，∠ACD=10°，∠ADC=∠ADB=90°，
∴BD=$\frac{AD}{tan8°}=\frac{1}{\frac{1}{7}}=7m$，
CD=$\frac{AD}{tan10°}=\frac{1}{\frac{5}{28}}=\frac{28}{5}=5.6$m，
∴BC=BD-CD=7-5.6=1.4m，
故答案為：1.4．

點評 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．