Question

11．如圖，直線y=x+t和拋物線y=x²+bx+c相交于A（1，0），B（4，3）兩點(diǎn)，則t的值為-1，不等式x²+（b-1）x+c-t＞0的解集為x＜1或x＞4．

Answer 1

分析 直接利用待定系數(shù)法求出t的值，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出答案．

解答 解：把A（1，0），代入y=x+t得：
0=1+t，
解得：t=-1，
不等式x²+（b-1）x+c-t＞0等價(jià)于x²+bx+c＞x+t，
由圖象可得，當(dāng)x＜1或x＞4，拋物線y=x²+bx+c的圖象
位于直線y=x+t的上方，所以此時(shí)x²+bx+c＞x+t．
故答案為：-1；x＜1或x＞4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．