Question

17．方程|x|一$\frac{x}{4}$=$\frac{3|x|}{x}$的解為x=4．

Answer 1

分析 由絕對(duì)值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對(duì)值后分別解每一個(gè)方程即可得．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程可化為：x-$\frac{x}{4}$=3，
解得：x=4；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：-x-$\frac{x}{4}$=-3，
解得：x=$\frac{12}{5}$＞0，舍去；
故原方程的解為x=4，
故答案為：x=4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解方程的基本能力，根據(jù)絕度值符號(hào)會(huì)分類討論是解題的前提和關(guān)鍵．